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Résumé de l'article : "Validité du module Numération de la batterie d’évaluation mathématique Examath 5-8"
Dans cette étude, les auteures ont pour but de vérifier la cohérence interne des épreuves du module Numération de la batterie Examath 5-8. Dans un premier temps, sont rappelés les spécificités du système de numération indo-arabe et les différentes étapes de son développement. Dans un deuxième temps, sont listées les différentes tâches expérimentales qui testent la maitrise de ce système de numération. Le troisième temps est consacré aux principaux résultats.
Publication d'origine : Lafay, A., Betin, E. et Helloin, MG (2022). "Validité du module Numération de la batterie d’évaluation mathématique Examath 5-8", in Glossa 133, pp. 1-26
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Système de numération indo-arabe
De façon liminaire, les auteures rappellent les fondements de ce système qui repose sur 3 valeurs et 1 principe. Nous vous proposons ce schéma qui les résume :
La compréhension de ce système de numération à valeur positionnelle (VP) est indispensable pour réaliser de nombreuses tâches mathématiques. Si elle n'est pas efficiente (et que son utilisation pose problème), cela constitue une source de difficulté. Par conséquent, évaluer la maitrise de ce système est indispensable, dès la maternelle. Cette maitrise repose sur un apprentissage explicite. A ce titre, les auteures présentent les quatre grands stades de développement décrits par Herzog et al. (2019). Le schéma ci-dessous les résume :
Selon Mann et al. (2012), au plus tard, le développement de l’automatisation du traitement des nombres s’effectue du CE1 au CM1.
Quels outils d'évaluation ?
Les auteures passent ensuite en revue les moyens d'évaluer le système de numération. Elles citent ainsi :
- les tâches de jugement : comparaison d'une paire de nombre (désignation du plus petit/plus grand) ; décomposition de nombres (juger de l'adéquation entre un nombre indo-arabe et une phrase mathématique (pour le nombre 37 : chosir entre 3+7, 30+7, 30+70, etc. voir Lafay et al.2020) ; jugement d'opérations avec retenue.
- les tâches de production de nombres : dictée de nombres, création de nombres avec des chiffres donnés, des objets concrets (ou représentés de façon figurale).
- les tâches de désignation : identifier les unités, dizaines, centaines.
Trois batteries permettent de tester la compréhension du système de numération chez les enfants de 5-8 ans (voir Lafay et Cattini, 2018) :
- Tedi-math (Van Nieuwenhoven et al., 2001), avec 4 épreuves ; à partir du CE2.
- B-LM (Métral, 2008), avec une épreuve multitâche à un seul item (non normé).- Dans l’ouvrage Difficultés en mathématiques, évaluation et rééducation(Koppel, 1998), avec une épreuve à un seul item (non normé)
Les auteures indiquent que les orthophoni…
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