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Le raisonnement non numérique : comment l’évaluer ?

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Il existe une relation étroite entre le raisonnement et les capacités mathématiques. Si évaluer le raisonnement numérique est bien évidemment légitime en cognition mathématique, s’intéresser au raisonnement non numérique l’est tout autant. Cet article expose en première partie les divers types de raisonnement et décrit en deuxième partie, des épreuves d’évaluation du raisonnement non numérique, une verbale et d’autres, non verbales.

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Afin d’être fonctionnel, le raisonnement s’appuie sur des inférences. Cependant, raisonner et inférer ne correspondent pas au même processus cognitif. Politzer (1990, 2007) fait bien la distinction. Selon lui, l’inférence est la production d’une information non disponible à partir des informations qui le sont déjà, ce qui implique le déclenchement d’une activité mentale dès qu’un traitement de l’information est nécessaire. En ce sens, elles peuvent être décrites comme des routines présentes précocement chez l’enfant. Quant au raisonnement, il correspond davantage à une pensée élaborée à partir de la construction des structures logiques et qui procède à une analyse, au contrôle des processus inférentiels.


Les principaux types de raisonnement

 

Plusieurs types de raisonnement sont observables (Houdé, 2014) :


Raisonnement par déduction 


C'est un raisonnement par lequel on va d’une connaissance plus générale à une connaissance plus particulière (c’est la particularisation). Nous sommes ici dans la démonstration. Ainsi, dans un discours, si certaines choses sont posées, alors quelque chose d’autre s’ensuit nécessairement. Appliqué de façon rigoureuse, ce raisonnement tient du syllogisme qui lie des prémisses à une conclusion en ne supposant aucune proposition étrangère sous-entendue.


Tous les hommes sont mortels,

Or Socrate est un homme,

Donc Socrate est mortel


Raisonnement par induction 


Cela désigne le raisonnement inverse, c’est-à-dire qu’on passe des singuliers, ou d’une énumération de cas particuliers semblables dans l’antécédent, à l’universel qui est la conclusion (ou la conséquence) recherchée (c’est la généralisation). Nous sommes ici dans la « non démonstration » dans la mesure où la vérité de la conclusion n’est pas garantie par celles des prémisses (des arguments) ; elle est seulement probable ou crédible. Contrairement au principe déductif, l’induction établit une conjecture, une opinion à partir des informations fournies par les prémisses.


Si les lévriers courent vite

Et que les dobermans courent vite

Alors tous les chiens courent vite


En fait, ce type de raisonnement est quotidiennement utilisé, tant on transforme les faits vécus en expériences desquelles on tire des hypothèses sur le fonctionnement du monde. De même, le traitement d’un échange conversationnel anodin repose parfois sur un raisonnement inductif dans la mesure où même si les paroles échangées s’inscrivent dans un contexte de communication et que la relation entre les éléments énoncés n’est pas toujours explicite, l’interlocuteur les comprend le plus souvent facilement à partir du moment où il peut inférer et induire une hypothèse hautement probable à propos de cette relation.


Je file, A+


Pour comprendre où va votre enfant, vous pouvez raisonner de la sorte : 

On est jeudi soir, et Alice va à son cours de théâtre tous les jeudis soirs. Il y a donc une forte probabilité qu’elle aille à son cours de théâtre, MAIS cela n’exclut pas la possibilité que cette fois-ci, elle ne se rende pas à son cours de théâtre et qu’elle se fasse plutôt un ciné …


Raisonnement analogique 


Il désigne un raisonnement par lequel on passe d'un singulier, d'un particulier ou d'un universel à un autre singulier, particulier ou universel semblable. Au terme du raisonnement, on a le même degré d'universalité qu'au début. Il implique la capacité à reconnaître les similitudes et les différences entre deux choses et à raisonner à propos de structure(s) relationnelle(s) commune(s) dans divers contextes. Autrement dit, cela consiste à s’appuyer sur une analogie, une ressemblance, une association d’idées et à procéder à une comparaison pour aboutir à une conclusion (en appliquant à la situation 2 une caractéristique de la situation 1). 


Ex : La consommation de bonbons est voisine de celle des drogues : elle crée une dépendance physique et psychologique dont nous avons bien du mal à nous débarrasser.


Évidemment, le raisonnement par analogie peut être faux.

Selon Stevenson et Hickendorff (2018), le raisonnement analogique se développe en cinq phases :

- phase de duplicata : l’enfant produit majoritairement des duplicatas, c’est-à-dire qu’il choisit une réponse visuellement proche de la cible.

-phase idiosyncrasique : l’enfant produit des réponses partiellement correctes pour les items faciles et des réponses non analogiques pour les items plus difficiles.

-phase analogique débutant : l’enfant produit des réponses correctes pour les items faciles et des réponses partiellement correctes émergent aussi pour les items moyens et difficiles.

- phase analogique intermédiaire : l’enfant produit des réponses correctes pour les items faciles et des réponses correctes ou partiellement correctes pour les items moyens et difficiles pour la moitié des items.

- phase analogique avancée : l’enfant produit majoritairement les réponses correctes et quand il y a des réponses erronées, elles sont cependant partiellement correctes.


De plus, selon Gentner et Maravilla (2018), il existe différentes formes d’analogie. Les analogies causales (identification d’une action similaire) sont plus fortes que les analogies thématiques ou sémantiques.


Le raisonnement analogique joue un rôle important dans le développement mathématique et le transfert des apprentissages (Gentner & Maravilla, 2018). Par exemple, le raisonnement analogique est lié à la capacité d’ordinalité chez des jeunes enfants de 5 ans (Alvarez et al. 2017) ou au positionnement de nombres sur une ligne numérique (Siegler, 2016). La relation n’est pas unidirectionnelle ; au contraire, l’expertise dans un domaine fait devenir meilleur dans la récupération de l’analogie et le mapping relationnel (Gentner & Maravilla, 2018). Les fonctions exécutives, telles que la mémoire de travail, sont aussi reliées au raisonnement analogique à l’instant où la tâche est réalisée (Simms et al., 2018), mais ne sont pas prédictives du développement de la pensée analogique chez le jeune enfant (Stevenson & Hickendorff, 2018).


Raisonnement par abduction


L'abduction correspond à un type de raisonnement consistant à inférer des causes ou conséquences probables à un fait observé. Autrement dit, il s'agit d'établir une cause ou une conséquence la plus vraisemblable à un fait constaté et d'affirmer, à titre d'hypothèse, que le fait en question résulte probablement de cette cause ou aura probablement cette conséquence. En fait, il ne s’agit pas de partir d’une hypothèse, mais d’y parvenir. Dans le domaine verbal, l’hypothèse abductive réalisée peut être d’ordre pragmatique et être b…

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