Le développement de la cognition mathématique

Un modèle en 4 étapes

Tout d’abord, présentons le modèle développemental de von Aster et Shalev (2007). Commentons succinctement la représentation schématique qui en est faite infra.

Ce modèle décrit 4 étapes importantes dans le développement du traitement du nombre et tisse des liens entre les connaissances en cours d’élaboration avec les zones du cerveau impliquées dans la tâche et les capacités acquises ou en voie de l’être.

Palier 1 : dès la naissance, les représentations des quantités concrètes s’élaborent, avec :

• - Le subitizing : savoir dénombrer des objets d’un seul coup d’œil,
• - L’approximation : savoir combien d’objets il y a environ,
• - La comparaison : savoir comparer des collections (plus que/moins que/égales),

Cela correspond à la mise en place du système basique de la magnitude (cardinalité).

Palier 2 : à l’âge préscolaire, les mots-nombres apparaissent, avec :

• - L’apprentissage de la comptine numérique,
• - La capacité à compter une collection d’objets,
• - La récupération de faits, c’est-à-dire connaître (par cœur) les résultats de petites opérations,

Cela correspond à l’acquisition du système numérique verbal.

Palier 3 : un peu avant l’entrée à l’école, l’apprentissage des chiffres et des nombres peut débuter, avec :

• - Les premiers calculs écrits,
• - La découverte de la notion pair/impair,

- Cela correspond à l’apprentissage du système numérique arabe.

Palier 4 : à l’école, une image spatiale du nombre va se construire, avec :

• - Le calcul approché,
• - La pensée arithmétique,

- Cela correspond à la mise en place de la ligne numérique mentale (ordinalité).

Sens du nombre : SNA et SNP

Le développement mathématique s’appuie initialement sur ce qu’on appelle le sens du nombre (Dehaene, 2010) ou le module nombre (Butterworth, 1999). La représentation analogique (c’est-à-dire non symbolique) des nombres, à savoir les représentations numériq…